home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Almathera Ten Pack 3: CDPD 3 / Almathera Ten on Ten - Disc 3: CDPD3.iso / scope / 151-175 / scopedisk170 / postscriptfiles / escher2.ps < prev    next >
Text File  |  1995-03-19  |  10KB  |  320 lines
  1. %!
  2. % Just in case anyone has an idle printer I am posting a close replication of 
  3. % "Square-limit" by M.C.Escher.  I have called it "Square-recursion" because it
  4. % builds the image by recursion, following the triangle subdivision used by 
  5. % Escher.
  6. % 
  7. % I have used Postscript graphics to the full, using transformations and curves
  8. % freely. However it takes a long time to run as a result.  The version posted
  9. % has a variable "Maxlevel", which defaults to 0, and takes 2 minutes to
  10. % produce a core picture.  Try that first, and check that all is well,  then
  11. % if you wish the full gory detail set Maxlevel to 3, and wait 25 minutes (on
  12. % an Apple laser writer).
  13. % 
  14. % Any tips on improving the run time would be welcome.  Have fun.
  15. % 
  16. % John M Pratt,
  17. % European Computer-industry Research Centre,
  18. % Arabellastrasse 17,
  19. % D 8000 Munich 81,
  20. % West Germany.
  21. % 
  22. % email-   harry%ecrcvax.UUCP@Germany.CSNET
  23. % 
  24. %!PS-Adobe-1.0
  25. %%Title:Square-recursion
  26. %%DocumentFonts: (atend)
  27. %%Creator: John Pratt and M.C.Escher 
  28. %%CreationDate:25 November 1987 
  29. %%Pages: (atend)
  30. %%EndComments
  31.  
  32. %%EndProlog
  33.  
  34. %%Page: 1 1 
  35. /Helvetica-Bold findfont 0.5 scalefont setfont 
  36. /level 0 def                %control variable for recursion
  37. /maxlevel 0 def                %Limit of recursion, 3 takes 25 min. 
  38. /Down { /level level 1 add def }def
  39. /Up {/level level 1 sub def} def
  40.  
  41. /Colour  0 def %base colour variable
  42. /Parity 0 def        /Swap {/Parity 0.5 Parity sub def} def
  43. /Odd-colour {/Colour Parity def} def
  44. /Even-Colour {/Colour 0.5 Parity sub def} def 
  45. /White {/Colour 1 def} def 
  46. /Comp {Colour 1 ne {1 setgray} {0 setgray} ifelse} def
  47.  
  48. /cm {28.35 mul} def     /Root2 2 sqrt def    /Invr2 0.5 sqrt def
  49. /HeadMatrix matrix        %create matrix for head triangle
  50.      45 matrix rotate matrix concatmatrix
  51.     Invr2 neg Invr2 matrix scale  matrix concatmatrix
  52.     0 10 matrix translate matrix concatmatrix def    
  53.         %cf 0 10 translate Invr2 neg Invr2 scale 45 rotate 
  54.  
  55. /UpheadMatrix HeadMatrix matrix invertmatrix def
  56.         % cf -45 rotate Root2 neg Root2 scale 0 -10 translate
  57.  
  58. /TailMatrix matrix        %create matrix for tail triangle
  59.       -45 matrix rotate matrix concatmatrix
  60.      Invr2 neg Invr2 matrix scale  matrix concatmatrix
  61.     0 10 matrix translate matrix concatmatrix   def 
  62.         %cf {0 10 translate Invr2 neg Invr2 scale -45 rotate} 
  63.  
  64. /UptailMatrix TailMatrix matrix invertmatrix def
  65.             % cf 45 rotate Root2 neg Root2 scale 0 -10 translate
  66.  
  67. /Op1 matrix          %matrix for duple opposite
  68.     0 -10 matrix translate matrix concatmatrix 
  69.     180 matrix rotate matrix concatmatrix
  70.     0 10 matrix translate matrix concatmatrix def
  71.         
  72. /Downhead {HeadMatrix concat} def          %apply to CTM
  73. /Uphead  {UpheadMatrix concat} def        %apply to CTM
  74. /Downtail {TailMatrix concat}  def          %apply to CTM
  75. /Uptail {UptailMatrix concat} def        %apply to CTM
  76. /Op {Op1 concat} def                 %apply to CTM
  77.  
  78. /DwnR {HeadMatrix transform} def    %applies Head matrix to point
  79. /UpR {UpheadMatrix transform} def    %applies UpHead matrix to point
  80. /DwnL {TailMatrix transform} def    %applies Tail matrix to point
  81. /UpL {UptailMatrix transform} def    %applies UpTail matrix to point
  82. /Opp {Op1 transform} def        %applies opposite matrix to point
  83.  
  84. /Qflip {exch neg exch} def         %Flip by X, X/Y point 180
  85. /Qrot90 {exch neg} def             %rotate X/Y point   -90
  86. /Qrotm90 {neg exch } def         %rotate X/Y point 90
  87. /Qxtran {3 -1 roll add exch} def      %adds top to 3rd, X
  88.  
  89. /A {10 10} def         /A1 {9 8} def          /A2 {7.5 6.2} def
  90. /Ah {A -1 Qxtran -0.5 add } def
  91. /B {6 5.6} def         /B1 {4.8 5} def        /B2 {2.2 4.5} def
  92. /C {0 5} def          /C1 {-1.1 5.3} def    /C2 {-4.2 6} def
  93. /D {B Qrotm90} def      /D1 {A1 Qrotm90} def    /D2 {A2 Qrotm90} def  
  94. /E {A Qrotm90} def    /E1 {A1 DwnL} def     /E2 {A2 DwnL} def
  95. /Eh {Ah Qflip} def
  96. /F {B DwnL} def        /F1 {F 2 Qxtran 2 sub} def     /F2 {-2 7} def
  97. /G {0 7.6} def         /G1 {2 8.2} def        /G2 {3.2 9.5 } def
  98. /Gt {G UpL} def
  99. /H {5.1 10} def        /H1 {6.5 10.5} def    /H2 {8 10.5} def
  100.             /I1 {0 4} def        /I2  {0 2} def 
  101. /J {0 0} def        /J1 {3 0} def        /J2 {3 0} def
  102. /K {C Qrot90} def
  103. /L {C DwnR} def        /L1 {C1 DwnR }def    /L2 {4.7 11} def
  104. /N {0 10.7} def        /N1 {I1 DwnR} def    /N2 {I2 DwnR} def
  105. /Nt {N UpL} def 
  106. /P {L Qflip} def
  107.             /Q1 {4.1 12.4} def    /Q2 {2 13.1} def
  108.  
  109. /a {A1 A2 B} def    /b {B1 B2 C} def 
  110. /c {C1 C2 D} def       
  111. /d {D2 D1 E} def    /e {E1 E2 F} def    
  112. /f {F1 F2 G} def    /fr {F2 UpL F1 UpL F UpL} def
  113. /g {G1 G2 H} def
  114. /h {H1 H2 A} def    /hr {H2 H1 H} def    
  115. /i {I1 I2 J } def    /j {J1 J2 K} def    
  116. /k {C1 Qrot90 C2 Qrot90 B} def    % c with 90 rotate about O
  117. /l {L2 L1 L} def      /lr {L1 L2 H} def    %l reversed
  118. /n {N1 N2 N } def    /ns {I1 I2 N UpR} def     /nm (J M P) def
  119. /o {G} def        /ot {Gt} def         % straight line
  120. /p {I2  Qrot90 I1 Qrot90 C Qrot90} def %ie of tailfish 
  121. /pr {I1 I2 Nt } def     
  122. /q {Q1 Q2 G Opp} def    /s {Comp nm Pup} def    
  123.  
  124. /Fr1 {            %Fish righthand (convex side)
  125.     A  moveto  a  curveto b curveto  c curveto  d curveto 
  126.       } def 
  127.  
  128. /Fr2 {          %Fish righthand for 45 deg angle
  129.     A  moveto  a  curveto b curveto 
  130.     Uphead         %always used in head half
  131.         lr curveto   h curveto    
  132.     Downhead
  133.       } def
  134.  
  135. /Fl1 {             %Fish lefthand (concave side)
  136.     e curveto f curveto   g curveto  h curveto   
  137.       } def
  138.  
  139. /Fl2 {             %Fish lefthand for duple  
  140.     Op         %using opposite fish points
  141.         hr curveto  q curveto 
  142.     Op          %cancelling Op 
  143.     g curveto  h curveto    
  144.       } def
  145.     
  146. /Fc1 {          %Fishcentre inside
  147.     Ah moveto   C C -0.6 Qxtran Eh curveto
  148.       } def
  149.  
  150. /Fc2 {             %Fish centre outside and blunt ends
  151.     Eh -0.05 add lineto  
  152.     C -0.25 add -0.6 Qxtran C -0.25 add Ah -0.05 add curveto
  153.     Ah lineto
  154.       } def
  155.  
  156. /Tailrib1 {newpath -6 9 moveto -5 8 -4 7.3 -2.4 6.9 curveto
  157.     stroke} def
  158. /Tailrib2 {newpath -5.5 6.7 moveto -4.5 6.3  -3.5 6.2 -2.3 6 curveto
  159.     stroke} def
  160. /Tailrib3 {newpath -2.2 7.1 moveto -2.4 6.7  -2.4 6.2 -2.2 5.8 curveto
  161.     stroke} def
  162. /Tailribs  {Tailrib1 Tailrib2 Tailrib3} def
  163.  
  164. /EyeshapeL {newpath -0.4 0.8 moveto 0.7 1.3 1.5 1.2 2.5 0.8 curveto
  165.     1.9  0   1.1 -0.4   0.1 -0.9 curveto
  166.     0  -0.2  -0.1 0.3  -0.4 0.8 curveto closepath} def
  167. /EyeL {gsave  5.6 8.9 translate EyeshapeL 
  168.     Colour 1 ne {fill}{stroke} ifelse grestore} def
  169.  
  170. /EyePupL {   gsave 5.8 9 translate  0.4 0.4 scale  EyeshapeL
  171.     fill grestore } def
  172.  
  173. /EyeshapeR { newpath 0  0.8 moveto 1.4 1.6  1.9 1.6  2.6 1.5 curveto
  174.     2.4 0.8  1.6 0  0.1 -0.8 curveto
  175.     0.1 -0.3 0.1 0.3  0 0.8 curveto closepath } def
  176.  
  177. /EyeR {gsave 5.9 6.7 translate EyeshapeR  
  178.     Colour 1 ne {fill}{stroke} ifelse grestore} def
  179.  
  180. /EyePupR {   gsave 6.1 6.7 translate  0.4 0.4 scale  EyeshapeR 
  181.     fill grestore} def
  182.  
  183. /Pupcol {Colour 1 ne  {Colour setgray } if  } def
  184.  
  185. /Pup    {-3 0 moveto show} def
  186.  
  187. /FishMain {    Comp    %compliment colour
  188.     newpath  Fc1 Fc2  closepath  gsave fill grestore    
  189.     Tailribs
  190.     0.01 setlinewidth  EyeR EyeL 
  191.     Pupcol EyePupR EyePupL } def
  192.  
  193. /Fish { Colour setgray newpath     Fr1 Fl1  closepath  gsave fill grestore
  194.     FishMain } def
  195.  
  196. /Fishd { Colour setgray newpath  Fr1 Fl2  closepath  gsave fill grestore
  197.     FishMain} def
  198.  
  199. /Fish45r {Colour setgray newpath  Fr2 Fl1  closepath    gsave fill grestore
  200.     FishMain } def
  201.   
  202. /Fish45d { Colour setgray newpath  Fr2 Fl2  closepath   gsave fill grestore
  203.     FishMain} def
  204.  
  205. /Ribl {newpath H moveto l curveto  stroke } def
  206. /Ribk {newpath K moveto k curveto  stroke }def
  207. /Ribf {newpath Gt moveto fr curveto stroke } def
  208. /Ribb {newpath B moveto b curveto  stroke } def
  209. /Ribg {newpath G moveto g curveto stroke} def
  210.  
  211. /Wingribs %stack SideRib WingRib Translate-offset Translate-inc Y-Scale-inc
  212.     {4 copy 4 copy         %copy parameters given for 3 ribs
  213.     Comp    0.15 setlinewidth 
  214.     0 1 2 {gsave                  %stack --Wr To Ti Sy Loopv
  215.         dup dup    0.25 mul 0.75 exch sub     %stack ----Sy Lv Lv Sx 
  216.         exch 4 -1 roll mul 0.95 exch sub %stack ---To Ti Lv Sx Sy
  217.             scale              %stack --To Ti Lv
  218.         mul add 0 exch  translate     %stack --Wr 
  219.       cvx exec              %execute WingRibxx
  220.         grestore } for         %stack Sr
  221.       cvx exec } def          %execute Sideribxx
  222.  
  223. /QuadWing { Colour setgray newpath        %wing for quad
  224.     C moveto  i curveto  j curveto   k curveto  b curveto 
  225.     closepath  fill 
  226.     /Ribb /Ribk 0.5  0  0 Wingribs
  227.        } def
  228.  
  229. /TriWing1    { Colour setgray newpath     %wing on Hypoteneuse for triple
  230.     G moveto  g curveto  l curveto   n curveto  o lineto 
  231.     closepath  fill 
  232.     /Ribg /Ribl -0.5 0 0.04 Wingribs  } def
  233.  
  234. /TriWing2 { Colour setgray newpath         %wing on head side for triple
  235.     C moveto  ns curveto  p curveto  k curveto  b curveto
  236.     closepath  fill 
  237.     /Ribb /Ribk 0.5 0.1 0 Wingribs     } def
  238.  
  239. /TriWing3 { Colour setgray  newpath        %wing on tail side for triple
  240.     C moveto  pr curveto   ot lineto   fr curveto  b curveto 
  241.     closepath  fill 
  242.     /Ribb /Ribf 0.8 0.6 0.03 Wingribs    }def
  243.  
  244. /DupleWing {  Colour setgray newpath        %wing for duple
  245.     G moveto  g curveto  q curveto o lineto
  246.     closepath  fill 
  247.     /Ribg /Ribl -0.5 0 0.04 Wingribs }def
  248.  
  249. /Wings0 {QuadWing TriWing1} def 
  250. /Wings1 {TriWing2 TriWing1} def
  251. /Wings2 {TriWing3 TriWing1} def
  252. /Wings3 {TriWing2 DupleWing} def
  253. /Wings4 {TriWing3 DupleWing} def
  254. /Wings5 {QuadWing DupleWing} def    
  255.  
  256. /Headpair {Downhead
  257.            Odd-colour Wings1 Fish45r     %fish Hh
  258.           Down  Sextet   Up      % recurse to smaller level     
  259.       -90 rotate                %Uphead Downtail
  260.          Even-Colour   Wings4 Fishd   
  261.        Uptail             %fish Ht
  262.     } def
  263. /Tailpair {Downhead 
  264.         White Wings3 Fish45d    %fish Th
  265.        -90 rotate            %Uphead    Downtail
  266.            Odd-colour Wings2 Fish   %fish Tt
  267.           Down  Sextet Up     
  268.        Uptail } def
  269.  
  270. /Sextet {level maxlevel le {
  271.     Downhead 
  272.         White  Wings1 Fish45r        %fish H
  273.             Headpair
  274.         -90 rotate                %Uphead+downtail
  275.         Even-Colour  Wings2 Fish          %fish  T
  276.          Tailpair  
  277.         Uptail
  278.      }if} def
  279.  
  280. /RCorner {level maxlevel le {
  281. 20 0 translate 
  282.    Downtail
  283.     Downhead 
  284.          White  Wings5 Fish45d        %fish Th with S wing
  285.     -90 rotate                %Uphead Downtail 
  286.           Odd-colour  Wings0 Fish          %fish Tt
  287.         Down  Sextet RCorner Up
  288.     Uptail 
  289.    Uptail 
  290. -20 0 translate
  291.     }if } def 
  292.  
  293. /LCorner {level maxlevel le {
  294. -20 0 translate 
  295.    Downhead 
  296.     Downtail 
  297.         Even-Colour Wings5 Fishd       %fish Ht with S wing
  298.     90 rotate            %Uptail Downhead
  299.          Odd-colour Wings0 Fish     
  300.         Down  Sextet  LCorner Up
  301.     Uphead
  302.    Uphead
  303. 20 0 translate
  304.     }if } def 
  305.  
  306. /Centre {Odd-colour  Wings0 Fish} def
  307.  
  308. gsave
  309.   10 cm 15 cm translate   
  310.   0.3 cm 0.3 cm scale 0.05 setlinewidth  
  311.   1 setflat 1 setlinecap
  312.   150 45 {0.5 mul add} setscreen
  313. 4 {Centre Sextet RCorner LCorner Swap -90 rotate} repeat s
  314. grestore
  315. showpage
  316.  
  317. %%Trailer
  318. %%Pages: 1 
  319. %%DocumentFonts: Helvetica-Bold
  320.